●電子解放時刻をサンプリング時間毎にずらした場合　Fig.5参照。

左上図は200回の試験で得られたオフセット量を試験順にプロットしたものである。 左下図はそれをソートしたものである。 右上図はソートしたオフセット量をバーコード様に並べると200個の値は決して重ならない。 試験を繰り返すとバーコードの隙間は狭くなって行くが、決してゼロにはならない＝重ならない。 これが非線形系に現れるフラクタルの性質である。 本試験は机上実験であるからバネの伸び、縮みのタイミングに対し、解放時刻を管理している事になる。 従って結果は再現性があり、確率を論じる必要が無い。

Fig.5

●電子解放時刻をランダムにした場合　Fig.6参照。

様式はFig.5と同じである。 現実の実験では電子の伸び、縮みのタイミングに対し発射のタイミングはランダムになる。 本実験でこれを模擬すべく乱数を用いて解放時刻をサンプリングﾞ時間単位にランダムに200回試験を行った結果である。 バーコード表示は疎になる。 これは解放時刻が200回中76回同じになったもので、結果的にバーコードの76本が重なったからである。

Fig.6

●観測値を丸めた場合　Fig.7参照。

様式はFig.5と同じである。 Fig.5の200個のオフセット量を丸めた結果、180個が同じ値となって重なり、バーコード表示は20本の等間隔となった。

Fig.7

●非ランダムとランダム

電子を伸縮しながら運動する物質と見なすと、過去の実験で発現した縞模様は二つの波動の干渉ではないと考えられる。 縞模様は電子の伸縮の伸び、縮みのタイミングと発射のタイミングの組み合わせによって発現すると考えられる。 本報の机上試験を無限に繰り返しても初期進路からのオフセット量は決して同じ値を取らず、重ならない。 従って、縞の間隔は狭まる事はあっても永遠にゼロにはならない。 これはモデルが非線形系であり、フラクタルの性質を持っているからである。 Fig.5で示したオフセット量のバーコードはフラクタルの性質が現れたものと言える。 一方、現実の実験ではオフセット量はランダムとなるので、電子が着地した位置が重なっている例があると推定される。 着地個数が発射回数より少なければ重なっていると判断できる。 これを確認して問題になるのは乾板の解像度（分解能）である。 乾板上では着地した電子によって化学反応が起きるが、解像度は相手の分子がどれだけ密に分布しているかが問題になる。 しかしながら、相手の分子、原子間距離は有限であるから解像度も有限と言える。 一方、フラクタルな性質はどこまで行っても重ならい、すなわち着地点は無限に存在すると言える。 ここから、現実の実験では着地点の間隔が解像度を下回った時点で重なって観測されると考えられる。 これはフラクタルな性質は数学的には無限だが、現実界では物理的に打ち止めになると言える。 この打ち止めとは、実際には着地点は離れていても同一地点と見なす事である。 これは観測値を丸める操作と同じである。

●フラクタルの性質の打ち止め

Fig.5で示した200個のオフセット量を丸めた例がFig.7である。 200個のデータの内、180個が同じ値となって重なり、バーコード表示は20本の等間隔となった。 この結果から、過去に行われた実験で発現した縞模様に見られる規則性は乾板の解像度に由来すると考えられる。 これは、電子に限らず万物は非線形系であるが、現実界でフラクタルの性質が打ち止めになった結果と解釈出来る。 人体の毛細血管の総延長は10万Kmを超えると言われているが、目に見えない最末端が存在する。 最末端とはフラクタルの性質の打ち止めと言え、筆者はそれを司っているのが電子の排他原理と解釈した。 以上から、スリットで無くとも電子の進路上に障害物を置くだけで縞模様は発現すると考えられる。 なお、本机上実験の電子モデルは1次元方向に伸縮するモデルだが、現実の電子は3次元方向に伸縮していると考えられる。

●スピンと伸縮の違い

従来、量子力学で考えられてきた電子の二価性はスピンの向きというモデルで説明されている。 一方、本報では伸縮の伸びと縮みというモデルである。 物質を伸縮しながら運動するバネと見なすと、蓄えられているエネルギﾞEは以下のように定義される。 ・Ev = 1/2 m・v2　　Ev：速度（運動）エネルギ、m：質量、v：バネ端部速度　　　　　　　　　　　　　　 （1.1） ・Ef = 1/2 H・f2　　Ef：力（変形）エネルギ、H：柔性、f：バネ復元力　　　　　　　　　　　　　　　　 （1.2） ・E = Ev + Ef = const. （1.3） 上式は力学の双対性を現し、式（1.3）は対になったエネルギの和は常に一定となる事からエネルギ保存則と呼べる。 補足資料1参照 ここで電子が蓄えているエネルギという観点で見ると、スピンと伸縮では力学的に以下の相違がある。 ・スピン：角運動量を想定しているので電子が蓄えているのは、質量に由来する速度（運動）エネルギのみである。 ・伸縮：質量に由来する速度エネルギ ＋ 柔性に由来する力エネルギの和である。 このように、スピンのモデルでは柔性に由来する力エネルギは蓄える事が出来ない。 これは電子を完全剛体＝柔性＝0と見なしているからである。 スピンの向きは量子力学が扱う様々な現象を説明できるが、力学の双対性、エネルギ保存則は成り立っていないと言える。

●量子もつれ条件

本机上実験は二つの電子を全く同じ伸縮のタイミングで解放、接近し、接触を避けて乾板に到達する。 従って、二つの乾板に現れるオフセット量は同一の値、分布になっている。 これは一方の観測結果が得られれば、もう一方は観測しなくとも決まっているという見方が出来る。 これは量子もつれ条件に相当する。 仮に、一方の電子を解放する時刻をズラせば乾板に現れるオフセット量は同一の値、分布にはならない。 現実の2重スリット実験は伸縮のタイミングはランダムになるので、非量子もつれ条件と言える。

・	電子が持つ粒子と波動の二重性を物理機能モデル手法により、伸縮しながら運動する2連のバネとしてモデル化した。
・	電子はお互いに重ならないというパウリの排他原理を参考に、二つの電子が接近し、ある隣接距離以下では斥力に転じて接触を回避するモデルを作成した。
・	接触を回避する際に電子の進路がオフセットされる量を観測した。
・	複数回の試験で得られたオフセット量をバーコード様に表すと縞模様が得られた。
・	オフセット量の値を丸めると縞模様は等間隔になった。
・	現実の2重スリット実験で発現する縞模様は二つの波動の干渉では無い。
・	スリットでなくとも電子の進路上に障害物を置くだけで縞模様は発現すると予測される。
・	縞模様が等間隔になる仕組みは乾板の解像度に由来する。