●パラメータ：

・質量m：1.0（kg） ・柔性H：1.0e-6（mN-1）　（剛性kの逆数） ・長さ：1.0（m）　（無重力時） ・比熱Cp：449.5（JKg-1k-1）　（鉄の比熱で代用） ・温度：293.15（k）＝20℃ ・重力：無し

●試験条件：

・Fig.5に示したように熱エネルギEtと等価な力fを印加し、伸縮させる。 ・Fvは未知の値なので以下の方法で仮決めする。 ・復元力F0が限界力Fvを超えている区間では超過代が大きい程、柔性増加回数は大きく、寿命到達までの時間は短くなる。　 ・逆に差が小さい場合は柔性増加は最小1回で終わってしまい、寿命到達までの時間は長くなる。 ・便宜上、寿命到達直前の柔性増加回数が10～3となるようにFvの値を決める。 ・なお、Fvの値は復元力F0の波形のスムーズさ、すなわちサンプリング時間に応じて変化する事になる。 ・E_His_H がLIFE_FR に達した時刻を寿命と定義する。 ・サンプリング時間：1.0e-5（s）

Fig.5

●結果：

Fig.6に時系列波形を示す。 左1段目：塑性抵抗が働いて減衰する復元力（赤）、限界力＝降伏点Fv（白破線） 右1段目：塑性抵抗によって消費されるパワ。 左2段目：塑性抵抗係数（定数） 右2段目：塑性抵抗積算エネルギ。　LIFE_FR（白破線）に達した時刻が寿命である。 右3段目：物質温度。　塑性抵抗パワが消費された結果ゆえに右1段目と同じ曲線が現れる。 左3段目：柔性が倍増してゆくプロセスを示す。 左4段目：質量が半減してゆくプロセスを示す。 右4段目：物質が蓄えているエネルギ（緑）が初期値（白破線）から減衰してゆくプロセスを示す。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Fig.6 　Fig.7に伸縮の1周期分をズームしたものを示す。 左図：横軸：時間、縦軸：復元力（赤）、限界力＝降伏点Fv（白破線） 右図：横軸：変位、縦軸：復元力 白プロットは復元力（赤）がFvを超えて塑性抵抗が働いた事を示す。 右図の赤線で囲まれた面積が塑性抵抗によって消費されたエネルギになる。（通称、ヒステリシス）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Fig.7

●物質の破壊と寿命について

Fig.6を見ると、以下を可視化出来た事で定性的にはモデル化が出来たと考える。 　・物質内の復元力F0が限界力Fv＝降伏点を超えた際の塑性抵抗の発現。 　・塑性抵抗パワ。 　・塑性抵抗パワ消費により物質に現れる温度変化。 　・電子遊離に伴う物質の柔性Hの増大＝剛性Kの低下。 　・同時に起こる質量mの低下。 　・Fig.7に示した伸縮の一周期に於ける変位と復元力のヒステリシスから伺える降伏の様相。

●引張試験で観察される現象との対比

材料力学の分野で行われる引張試験の歴史は古く、工学系の教育機関では履修科目となっている。 試料に荷重を加えると変形するが、荷重を除去しても永久歪が残る事を塑性域に入ったと解釈している。 従って、観測する物理量は荷重と変位である。 また、疲労寿命を理解する為に一定の荷重の印加、除去を繰り返し、試料破断までの回数をもって寿命と呼んでいる。 一方、産業界では製品から無作為に抽出して降伏荷重や疲労寿命の確認が定期的に行われている。 こうした作業は理論の理解や品質管理が目的ゆえ、荷重、変位、寿命を観測出来れば良く、ミクロレベルで起きている現象は不問とされている。 本報は塑性変形が起きる仕組みをモデル化する試みだが、引張試験では今まで観測されていない以下の現象が起きていると考えられる。 　・試料の温度変化 　・試料からの電磁波の放射 　・試料の質量変化 　こうした現象は極めて微弱であるから、観測する為にはそれなりの手段を講じる必要がある。 温度変化は、経験的に針金を何度も折り曲げて折る際に熱を帯びる事で確かめられる。 地震予知の分野では地殻崩壊が起きる時に電磁波が放射される現象が認知されている。[3] なお、本報の机上実験は復元力と質量は物質内に均等に分布するモデルとなっている。 一方、引張試験では外部から機械的に引張速度を与えているので復元力が集中する部位は局部的となり、質量変化も局部的に起きていると考えられる。 以上から、破断時に試料の質量全体が半減する事にはならない。

●塑性抵抗積算エネルギの増加プロセスについて　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

Fig.8は制御工学に於ける比例制御の例である。 Fig.8 　ある物理量の目標値をYとし、0から増加させて行く際に、現在時刻xに於ける目標値と現在値の差分を考える。 毎ステップの増加量を差分に比例させればFig.8のような曲線が得られる。 Fig.6の右2段目に示すように、塑性抵抗積算エネルギもこのような曲線になる理由を考える。 His_DH：塑性抵抗係数（ms-1N-1）は単位が示すように力（N）を速度（ms-1）に変換する機能＝傾きと言える。 現在時刻に於いて復元力F0が降伏点Fvを超えている場合、次のステップでFvを超えないようにするにはF0との差分に等しいキャンセル力、すなわち塑性抵抗を与えてブレーキを掛ければ良い。 これは、自動車が坂道を下っていて制限速度を超える場合、ブレーキを掛けて制限速度まで落とす操作を思い浮かべれば良い。 このブレーキを掛ける＝制御対象は双対の関係から物質の復元力であると同時に塑性変形速度でもある。 その抵抗を作り出す為の塑性抵抗係数は、式（1.9）で示したように定数である。 ここで、ブレーキを掛ける対象を塑性変形速度とするならば、次のステップで与えるべき速度減少代⊿vは以下で求められる。 ⊿v = F0・His_DH（ms-1） Fig.2のモデルはこれを繰り返す事により、復元力F0は次第に減少して最終的に降伏点Fvに収束して行く。 同時にこのブレーキはステップ毎に、式（1.10）で示したようにエネルギe_His_H（J）を消費する。 さらに式（1.7）により柔性はエネルギと等価であるから、 e_His_H（J）の分だけ柔性Hが増加（剛性Kが減少）する。 時間の経過と供にこのエネルギが積算され、LIFE_FR = H・Fv2に達したところが収束点＝寿命となる。 これは自動車が下り坂で制限速度を維持しようとすると、いずれブレーキが摩耗して寿命を迎える事に相当する。 これを時々刻々のステップに分解して説明すると、 ・ある時刻で伸び側で復元力+F0が降伏点+Fvを超えると原子に付帯する電子が遊離し、柔性Hが増加＝塑性域に入る。 ・次の計算ステップで未だ復元力+F0が降伏点+Fvを超えていれば、電子は引き続き1個ずつ遊離する。 ・縮み側に遷移し、柔性の増加分だけ復元力F0は低下しており、0に向かうプロセスで柔性は残存原子によって初期値に戻る。 ・縮み側で復元力-F0が降伏点-Fvを下回ると同様に電子を遊離し、柔性Hが増加＝塑性域に入る。 ・伸び側に遷移し、同じプロセスを辿る。 以上が伸縮の1周期である。 これが繰り返される事でヒステリシスが蓄積され、最終的に剛性Kは初期値の1/2に、柔性Hは2倍に収束する。 同時に原子は電子の遊離により質量を失い、その蓄積により物質の質量は最終的に初期値の1/2に収束する。 これは自動車のブレーキが摩耗して摩擦材の質量が減る事に相当する。 　こうした現象は、目標値をエネルギLIFE_FR = H・Fv2と置き、柔性Hの増加量を復元力F0と降伏点Fvとの差分に比例させた自律的な比例制御と言う見方が出来る。 この比例係数がHis_DH：塑性抵抗係数（ms-1N-1）という事になる。 電子を遊離する際の塑性抵抗係数の付与量は式（1.9）に示すように定数である。 従って一般的な比例制御と異なるのは、積算されるエネルギはステップ状＝量子的に増加してゆくところである。 このような見方をすると物質の破壊（崩壊）とは、以下の様に表現出来る。 　・復元力F0が降伏点Fvを超える度に塑性域に入り、柔性Hが2倍に増加、逆に質量が1/2に収束する現象。 また、そもそも物質が蓄えているエネルギEの源は式（1.4）による熱エネルギであるが、柔性の倍増、及び質量の半減と併せてエネルギEは最終的にLIFE_FR の1/2まで低下する事になる。 これは物質のエネルギが消失したように見えるが、それは崩壊のプロセスで電子が遊離し、電磁波として放出されたエネルギ分、及び温度上昇のエネルギ分であり、崩壊前後で総和は常に一定＝エネルギ保存則が保たれているという事である。 これは自動車のブレーキの摩擦材は摩耗して消失したように見えるが、大気中に微細な粉塵として残存している事に相当する。 ここから式（1.6）と（1.7）は、 　・限界速度＝光速cという条件では質量はエネルギと等価＝変換出来る。 　・限界力Fvという条件では柔性はエネルギと等価＝変換出来る。 という意味を含んでおり、これも力学の双対性と言える。

●元素の違いと寿命について

物質の質量mを1.0（Kg）に固定してAl、Cr、Fe、Cu、Zn、Ag、Sn、W、Au の9種類の金属元素について寿命を算出した。 質量を固定しているので元素ごとにモル数、すなわち原子の個数が異なる事になる。 ここでは元素に応じて柔性Hを決める必要があるが、以下の考え方に従った。 ・プランク定数hから、原子量と比熱Cp、原子量と柔性Hは反比例の関係にある。[4] ・力エネルギEf の式（1.2）、および熱エネルギEt の式（1.4）は、弾性力学と熱力学という各々の分野で導かれた式であるが、比例定数である柔性Hと比熱Cpは物質が蓄える事が出来るエネルギのキャパシティという意味では同じである。 Ef = 1/2 H・F2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （1.2） Et = m・Cp・T （1.4） ・以上から、試験条件で仮決めしたFe物質の柔性H= 1.0e-6（mN-1）を基準とし、他の元素は原子量から比例計算によって求めた。Fig.9参照 Fig.9 各値は原子量を除き、Feを基準にした比率で表している。 左上：原子量と柔性Hは反比例する。 右上：原子量と寿命も反比例する。 左下：原子量と降伏点Fvは比例する。 右下：柔性Hと寿命は比例する。 　結果はAlからAuに向かって原子量が増加すると、寿命は反比例して短くなる結果が得られた。 柔性Hと寿命は比例しており、寿命は元素の柔性Hで決まると解釈出来る。 AlからAuに向かって柔性は低下＝剛性は高くなり、寿命に達した時の永久歪は小さくなっている。Fig.10～18参照。 剛性が低い=柔らかい元素ほど寿命は長くなると言える。 これは機械設計全般に以下の選択を迫られる事と符合する。 　・システムの疲労寿命を勘案して剛性を上げるべきか？、変形が許容出来るならあえて剛性を下げるべきか？ 　・目的に応じてシステムの重量、熱伝導率、導電率やコスト*3を勘案して材質をどうするべきか？ しかしながらこれは、こちらを立てるとあちらが立たない＝堂々巡りに陥る事は設計者の経験的事実である。 そうした意味では、式（1.6）と（1.7）、そして力学の双対性とは堂々巡りという意味合いを含んでいると言える。 *3：コストはテクノロジーとは異なり、大量生産＝売れる確率の話になる。 Fig.10　Al Fig.11　Cr Fig.12　Fe Fig.13　Cu Fig.14　Zn Fig.15　Ag Fig.16　Sn Fig.17　W Fig.18　Au

●柔性値の推定

先にプランク定数hから、原子量と比熱Cp、原子量と柔性Hは反比例の関係にある、と述べた。 ここで、その考え方を示すと共に、柔性値の推定を行った。 特殊相対性理論と量子力学のプランク定数についての式をあらためて記す、 E = m・c2　　m：質量　 c：光速　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （1.6） E = h・ν　　h：プランク定数　 ν：振動数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （1.12） 式（1.6）と（1.12）は、前者は対象を粒子、後者は波動として捉えていると言われているが、振動数νを前に出すと、 ν = (m・c2)/h　　振動数は質量mに比例する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （1.13） 式（1.7）と（1.12）から同様に、 ν = (H・Fv2)/h　　振動数は柔性Hに比例する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （1.14） ここで式（1.13）と（1.14）の両辺の積を取ると、 v2 = (m・c2)/h・(H・Fv2)/h 　両辺の平方根を取り、 ν = √(m・H)(c・Fv)/h　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （1.15） 一方、一般力学に於けるいわゆるバネ・マス系の自由振動に於ける振動数fは以下の関係にある。 f = 1/(2π√(m・H))　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （1.16） ここで量子力学に於ける振動数νと一般力学に於ける振動数fは以下のように矛盾している。 　・量子力学　振動数ν：質量mと柔性Hの積に比例する。 　・一般力学　振動数f：質量mと柔性Hの積に反比例する。 ニュートンの運動の法則　vs　フックの変形の法則はお互いに矛盾を抱えているが双対関係にある事に倣えば、 量子力学と一般力学もお互いに双対の関係にあると言う見方が出来る。 そこで、式（1.15）と（1.16）を等しいと置き、 √(m・H)(c・Fv)/h = 1/2π・1/√(m・H)　 両辺に√(m・H)を掛けて、 m・H = 1/2π・h/(c・Fv)　プランク定数hを前に出すと、 h = 2π・c・Fv・m・H = const.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （1.17） π、cは定数であるから以下の関係が得られる。 Fv・H・m = const.　注：柔性Hの位置を変えてある。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （1.18） Fv・Hは未知の値であるが、Fv・H = Fv/k　である。 この意味合いだが、本報ではFvは物質を繋ぎとめて置こうとする限界力＝降伏点と考えているから、これを剛性Kで除せばフックの変形の法則が成り立つ限界長さL＝限界変形量と言える。 このように考えると式（1.18）は以下のように書き直せる。 L・m = const.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （1.19） これは質量mを原子量と置けば、原子が崩壊する際の限界変形量と原子量の積は一定であると解釈出来る。 すなわち、 Fv・H = Lなる値は未知だが、原子量が大きい元素ほど崩壊に至る際の限界変形量は小さい＝柔性Hも小さい＝剛性Kは大きい＝硬いと言う見方が出来る。 あらためてプランク定数hを表す式（1.17）は以下のように表現出来る。 h = 2π・c・L・m = const. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （1.20） さらに式（1.20）は以下のような見方も出来る。 h = 2π・c・L・m = 2π・c・m・L = const. 　　c・m：限界運動量　L:限界変形量=変位 この式の意味する所は、原子の限界運動量と限界変形量の積は一定である。 言い換えると、原子の崩壊に於ける運動量と変形量の積は一定である。 量子力学では運動量と変位は同時に確定出来ないと言う不確定性原理があるが、原子崩壊と言う限界条件では、 L = h/(2π・c・m)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （1.21） となり、限界変形量（変位）が定義出来る。　　ここでFe原子1個の質量からLを求めて見ると、 　　h = 6.62607015×10-34 　　光速c = 299792458（ms-1） 　　Fe原子量 = 55.845（g） 　　アボガドロ数 = 6.022×1023 　　L =(6.62607015 ×10−34 ×6.022 ×1023)/(2π×299792458×55.845) = 3.7933×10-21（m） 　　 Feの原子半径は156×10-12（m）と言われているが、限界変形量はそれより小さいという事になる。 次に等方な質量1.0（Kg）のFe物質の限界変形量を求める。 　　mol：モル数 　　nX：物質の一辺の原子個数 　　LLX：物質の一辺の限界変形量(m)　と置くと、 　　mol = (1.0×103)/55.845 = 17.9067 　　nX = (mol×6.022×1023)(1/3) = 2.2093×108 　　LLX = nX × L = 2.2093 ×108×3.7933×10−21 = 8.3804×10−13（m） 次に 　　LL_vir：机上実験で求めた仮想限界変形量=0.0546（m） 　　H_vir：モデルの仮想柔性 = 1.0e-6 （mN-1） 　　H_estim：質量1（Kg）に於ける推定柔性　と置くと、以下のようなオーダーとなった。 　　H_estim = H_vir × LLX/LL_vir = 1.535×10−17（mN-1） 　他の8種類の元素について求めると、推定柔性は以下のようなオーダーとなった。 　　Al：4.402×10-17（mN-1） 　　Cr：1.826×10-17（mN-1） 　　Fe：1.535×10-17（mN-1） 　　Cu：1.239×10-17（mN-1） 　　Zn：1.151×10-17（mN-1） 　　Ag：0.557×10-17（mN-1） 　　Sn：0.453×10-17（mN-1） 　　W ：0.239×10-17（mN-1） 　　Au：0.232×10-17（mN-1） ここであらためてH_estimを用いて本報のモデルで再計算してみる事は出来るが、微小な値ゆえ、一般のパソコンでは桁落ちが起こるので、ここまでとした。 限界変形量の考え方をFig.19に示す。　フックの法則が成り立つ線形範囲の限界と言える。 Fig.19

●放射性同位元素崩壊の解釈

原子核は陽子と中性子で構成され、陽子の数が同じでも中性子の数が異なる原子核を持つ元素を同位元素と呼ぶ。 異なる同位元素同士は相対的に原子核の安定さに差がある。 放射性同位元素は、原子核が不安定な状態を解消するために放射線を放出すると説明されている。 この現象を “壊変（崩壊）” と呼び、放射線は電磁波である。 ウラン238のような放射性同位元素は常温で電磁波（放射線）を放出しながら質量を失って行く。 最終的に質量は半分になり、半減期と呼ばれ、ウラン238は約45億年である。 天然の鉄(Fe)は4種の同位元素からなり、その存在比は以下と言われている。 　・54Fe：5.845%　半減期は3.1×1022年以上 　・56Fe：91.754%　安定同位元素 　・57Fe：2.119% 　・58Fe：0.282% 半減期が短いほど不安定であることを意味する。 放射性同位元素が崩壊を繰り返し、最終的に安定した物質へ変化すると放射線の放出は止まる。 　上記によると、電磁波を放出するからには電子を放出していると類推できるが、これが前述の地殻崩壊時の電磁波放出と合わせて本報のモデル化のヒントになっている。 しかしながら、何も状態が変化せず静止している放射性同位元素から電子を放出させる事は出来ないから、何某かのアクション＝励起が必要と考えられる。 先述の様に物質自らが振動＝伸縮する為にはエネルギが必要である。 そのエネルギ源が式（1.4）に示す熱エネルギであり、温度が絶対零度以上である限り物体は伸縮する事が出来、これはド・ブロイの物質波と言える。 放射性同位元素とは降伏点Fvが低く、自ら伸縮するだけで復元力F0が降伏点を超える度に電子を放出する事により、蓄えているエネルギを減じて行く元素と言う見方が出来る。

●物理機能モデルの量子力学への適応

復元力F0が降伏点Fv以下に収束するまでの時間が寿命だが、AlからAuに向かって原子量が大きくなると寿命は短くなる。 一方、Fig.10～18に示したように実験開始直後の復元力F0（縦軸）のピーク値は元素が異なっても凡そ一定の値を示す。 この理由を以下に示す。 ・1900年にプランクは溶鉱炉内で高温の金属が放射する光の周波数スペクトルから温度Tを求める公式を導いた。 ・以下に振動数と光エネルギ密度の関係を表すプランクの公式を示すが、振動数νの関数になっている。 　U(ν)dν = 8πkβ/c3・1/(e(βν/T) − 1)・ν3dν 　U：エネルギ密度、 k:ボルツマン定数、 β：実験値から同定する値、 kβ=h：プランク定数、c：光速、T：温度 、ν：振動数 　両辺を振動数νで積分したものが光のエネルギの全量となる。 ・この式で特徴的なのは、光のエネルギは整数倍の値を取る事で初めて成り立つ事である。 ・この整数倍になるという性質を量子的と表現したことから、この公式は量子力学の萌芽と言われている。 ・現在、光は電磁波であり、粒子と波動の性質を併せ持つ事が実証されている。 ・当時、光の粒子説と波動説の扱いが定まっていなかった。 ・プランクの公式は振動数νの関数であるから光を波動と見ていた。 ・しかしながら、光のエネルギが整数倍の値を取る事から粒子でもあると解釈せざるを得なかった。 ・物理機能モデルは物質を伸縮するバネと捉えているので、 Fig.2に示したモデルをn個連結すれば質量、及び柔性はn倍となり、蓄える事が出来るエネルギも式（1.3）に従って整数倍で増える事になる。 ・伸縮は波動であるから、冒頭のFig.1で述べたように物質は粒子と波動の性質を併せ持つと捉えている。 ・これはFig.2が示すように、物質を質量mだけでなくバネの柔性Hを対にして捉える事で初めて可能となる。 ・先に、物質の柔性Hと比熱Cpは物質が蓄える事が出来るエネルギのキャパシティという意味では同じである、と述べたが、共に原子量に反比例する特性値である。 ・ここで、同じ質量で元素の異なる物質を考えた場合、 　・式（1.2）より、蓄える事が出来る力エネルギEfは柔性Hに比例する。 　・式（1.4）より、蓄える事が出来る熱エネルギEtは比熱Cpに比例する。 　・先述のように Et = Ef = 1/2 H・f2 と置けばEtから復元力F0は以下の式で求められる。 F0 = √((2・Et)/H)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （1.22） ・上式の分子の熱エネルギEtは原子量が大きくなれば反比例して小さくなるが、同時に分母の柔性Hも小さくなる。 ・従って、復元力F0は元素に因って変わらない。　Fig.20参照 ・プランクの公式のもう一つの重要な特徴は、光のエネルギは物質の温度Tだけで決まると言う事である。 ・公式の中には原子量のように元素の違いに因る特性値が含まれていない。 ・つまり、原子量、すなわち元素の種類には無関係な事である。 ・物質が放射する光のエネルギの源は熱エネルギEtである。 ・物質の量を1mol＝アボガドロ数個とした場合、式（1.4）より、原子量mと比熱Cpは反比例する。 ・ゆえに、両者の積は一定になるからである。 ・これは、上記の式（1.22）のように、元素の違いに因る特性値が約分されて消える事と同じである。 物理機能モデルは物質を粒子と波動の性質を併せ持つものとして扱っている事から、量子力学でも適応出来ると言える。 Fig.20　原子量と熱エネルギEt、復元力F0の関係 横軸はいずれも原子量（gmol-1）である。 縦軸の比熱Cpと柔性HはFeを基準に比率としている。 ・左上：比熱Cpは原子量に反比例する。 ・右上：柔性Hは原子量に反比例する。 ・左下：物質が蓄えている熱エネルギEtは原子量に反比例する。 ・右下：式（1.22）で求めた物質内の復元力F0はほぼ一定である。 　ぴったり一定にならないのは比熱は実験から求められるゆえ。

・	物理機能モデル手法を用いて物質を伸縮するバネとしてモデル化する事により以下の知見が得られた。
・	物理機能モデルの基本要素はド・ブロイ波を発現させる事が出来る。
・	E = m・c2と対となる式、E = H・Fv2を仮定する事により物質の疲労破壊の仕組みを説明出来た。
・	Hは物質の柔性=剛性の逆数である。
・	Fvは物質を構成する原子同士を引き離す時の限界力である。
・	疲労破壊は塑性変形と永久歪の発現から始まり、これらを模擬する事が出来た。
・	塑性変形で消費されるエネルギの積算値はE = H・Fv2に等しい。
・	塑性変形の発現に必要な塑性抵抗が生じる仕組みを模擬した。
・	物質が疲労破壊を起こすまでの時間を物質の寿命と定義した。
・	寿命に達する時点で物質の質量と剛性は初期値から半減し、逆に柔性は倍増する。
・	物理機能モデルは物質を粒子と波動の性質を併せ持つものとして扱っている事から、量子力学に於いても適応出来る。