●柔らかい物質の物理機能モデル

Fig.2にモデル図を示す。 柔らかい物質を垂直に吊るすと重力が作用して伸びる。 上端ほど伸びが大きい（密度が低い）様相を模擬するために、同一諸元のバネを2連にしてある。 こうする事で上側、下側のバネが其々、伸び（変位）が異なる事が表現される。 勿論、連結数を増やせばより正確な挙動を観察する事が出来る。 注：実験では減衰しないように粘性抵抗係数Cm、塑性抵抗係数DH（これらエネルギ消費要素）はゼロとしてある。 Fig.2

●パラメータ

・質量m：1.0（kg） ・柔性H：1.0e−5、1.0e−3、1.0e−2（mN−1）の3水準 ・長さL：0.1 (m)　(万有引力ゼロ時) ・外径Φ：0.04（m） ・固定端高さ：20（m）（地上までの距離） ・温度：0°（k）絶対零度 柔性（mN−1） 固有振動数（s−1） 長さ（m）垂直吊るし時 伸び率（%） 1.0e−5 70.423 0.1003 0.297 1.0e−3 7.097 0.1297 29.677 1.0e−2 2.244 0.3968 296.777

●試験条件

・伸び切った状態から解放して自由落下させる。 ・サンプリング時間：0.1msec

●結果

Fig.3-1～3-3に自由落下時の物体の各物理量の時系列波形を示す。 横軸は全て時間とし、落下開始から1秒間を表示している。 Fig.3-1　柔性H：1.0e−5（mN−1） ・左上：力（復元力）は周期的に変動する。 ・右上：速度（下向きが負）はニュートンの運動の法則に従い、等加速度で増加。 ・右下：物体の長さの変化=伸縮は無視できるほど微小。 ・左下：変位はニュートンの運動の法則に倣い放物線を描く。（破線：バネの上端、実線：下端） ・物体は粒子の性質を示す。 Fig.3-2　柔性H：1.0e−3（mN−1） ・左上：力（復元力）の周期はFig.3-1より長くなる。 ・右上：速度（下向きが負）は等加速度で増加するが、振動が乗る。 ・右下：物体の長さの変化=伸縮が増大。（右下） ・左下：変位はニュートンの運動の法則に倣い放物線を描くが、僅かに歪みが生じる。 ・物体は粒子と波動の中間的な性質を示す。 Fig.3-3　柔性H：1.0e−2（mN−1） ・左上：力（復元力）の周期はFig.3-1より更に長くなる。 ・右上：速度（下向きが負）は増加するが変動が大きい。 ・右下：伸縮が顕著。 ・左下：変位は上端（破線）と下端（実線）は同期せず、放物線が歪む=ニュートンの運動の法則に従わない。 ・物体は波動の性質を示す。 　物質全般は絶対零度以上の温度にあるとき、熱エネルギを蓄え、かつ伸縮している。*1 まず、伸縮している物質の力学的エネルギEは以下のように定義される。 Ev = 1/2 m・v2　　 Ev：速度（運動）エネルギ、m：質量、v：バネ端部速度　　　　　　　　　　　　　　 （1.1） Ef = 1/2 H・f2　　 Ef：力（変形）エネルギ、H：柔性、f：バネ復元力　　　　　　　　　　　　　　　　 （1.2） E = Ev + Ef = const. （1.3） 上式は力学の双対性を現し、式（1.3）は対になったエネルギの和は常に一定となる事からエネルギ保存則と呼べる。 補足資料1参照 なお、本実験では自由落下の挙動のみを観察したいので熱エネルギはゼロ＝絶対零度の条件としており、純粋に重力によって物質の伸縮と落下が同時に起きている。 *1：ド・ブロイの物質波と言え、物質全般はバネと見なす事が出来る。 　次にFig.4-1～4-3に物体が蓄えている力エネルギ、速度エネルギの時系列波形を示す。 横軸は全て時間としてあるが、解放して自由落下が始まる時刻から表示してある。 Fig.4-1　柔性H：1.0e−5（mN−1） ・左上：力エネルギは微小である。 ・右上：速度エネルギは速度vの2乗に比例するので放物線を描く。 ・左下：力エネルギ+速度エネルギも放物線を描く。 ・右下：力エネルギ+速度エネルギを1とした時の両エネルギの比率は対称性を示す＝一方が増えれば他方は減る。 Fig.4-2　柔性H：1.0e−3（mN−1） ・左上：力エネルギが増大。 ・右上：速度エネルギは速度vの2乗に比例するので放物線を描く。 ・左下：力エネルギ+速度エネルギも放物線を描く。 ・右下：力エネルギ+速度エネルギを1とした時の両エネルギの比率の振動周期はFig.4-1より長くなる。 Fig.4-3　柔性H：1.0e−2（mN−1） ・左上：力エネルギは更に増大。 ・右上：速度エネルギの放物線が歪む ・左下：力エネルギ+速度エネルギは放物線を描く ・右下：力エネルギ+速度エネルギを1とした時の両エネルギの比率の振動周期はFig.4-1より更に長くなる。 実験結果をまとめると、柔性Hを1.0e−5→1.0e−3→1.0e−2（mN−1）と大きく（柔らかく）するほど、 ・速度エネルギに対して力エネルギが相対的に優勢になる。 ・速度エネルギ波形に振動（ゆらぎ）が乗る。 ・時間とバネの長さ＝空間が相互に伸縮している事が明瞭になる。（ズームされる） ・時間軸に対して速度エネルギと力エネルギの対称性が明瞭になる。（ズームされる） ・物質が蓄えているエネルギの観測はリアル実験では不可能だが、机上実験ゆえに可能である。