・数学的にはお互いに離れたA,B両点で定義される空間の距離がゼロ。
・量子論的には原子同士は互いに接触せず、原子間距離を維持しており、接触常態を定義していない。
・力学的には冒頭の柔らかい物質について、で述べたように、空間は点ではなく長さを持ち、伸縮している。

机上実験に於ける接触なる現象は、距離以外の物理量で定義出来る別の現象由来ではないか？と言う見方である。
例えば、弾丸がめり込んだ鉛塊は、接触はしているが鉛塊は変形している。
変形しているからには内部で力が作用している、という見方である。

Ev = 1/2 m・v2	Ev：速度（運動）エネルギ、m：質量、v：バネ端部速度	（1.1）
Ef = 1/2 H・f2	Ef：力（変形）エネルギ、H：柔性、f：バネ復元力	（1.2）
E = Ev + Ef = const.		（1.3）

質量m、柔性Hが定数の時に式（1.3）は対になったエネルギの和は常に一定となる事を示している。
これは力学の双対性を現し、伸縮する物質に限ったエネルギ保存則と呼べる。補足資料1参照

　Fig.4に机上実験の観測で得られたバネ端部速度v、復元力fを基にエネルギを算出した結果を示す。
実体バネについては質量m、柔性Hが定数ゆえに蓄積量である。
一方、空間バネについては柔性H=H(t)であり、式（1.3）が成立するとは言い切れない。^*2
従って蓄積量とは呼ばず、その時点の伝播状態を示す指標と見なす。

^*2：別途、考察で触れる。

Fig.4 x軸：時間、y軸：各バネのエネルギに取った時系列波形である。 凡例は実体の有無を問わず、バネ1：赤、2：黄、3：緑、4：空色である。 ・上段：実体バネを示す。全て増加傾向を示す。 ・下段：空間バネを示す。全て増加傾向を示すが、バネ3のみ途中から減少に転じている。（白丸） 　　　　エネルギ増加→減少に転じるタイミング（白矢印）はFig.3の長さの変化に見られる白矢印とほぼ等しい。

　この結果から接触に関与する空間バネには接触以前にエネルギ増加→減少に転じる前段階があると見られ、以下の推論を行った。

・実体バネ／空間バネで構成される環状のバネ連鎖に速度を印加するとお互に距離を置きながら伸縮し始める。
・この伸縮は時間の経過と供に空間バネを介して実体バネ同士でエネルギの交換が行われている。
・時間経過と供に空間バネの内、一つがエネルギ減少に転じている。
・エネルギ量は時間に対するエネルギ（J）の傾き＝各バネへのパワ（J/s）の流入／流出量としても表せる。
・パワの流入／流出は伸縮周期に依存し、エネルギの減少はパワ流が流出＞流入と偏っている筈である。
・従って、エネルギの減少はパワ流出偏向の結果として現れた、という見方である。

　なお、パワ流の流入／流出とは自動車で言えば次の状態に相当する。

・坂を上っている＝エンジン→路面にパワが流れる＝車は位置エネルギが増加。
・坂を下っている＝路面→エンジンにパワが流れる＝車は位置エネルギが減少。

Fig.5 x軸：時間に取った時系列波形である。 凡例はバネ1：赤、バネ2：黄、バネ3：緑、バネ4：空色である。 ・上段：パワ変動を示す。この波形だけでは流出＞流入に偏るかどうかは判別できない。 ・中段：パワ変動について1msec幅の移動窓を設定して各窓毎に流入、流出状況を観測する。 　　　　パワの正負符号から流入／流出に分け、窓毎に比率rを算出しプロットする。 　　　　r=流入時間／（流入時間＋流出時間）と定義する。 　　　　比率＝1：流入が100%、比率=0.5：流入＝流出、比率＝0：流出が100%である。 　　　　窓の中には比率＝1＝流入が連続するケースが見られる。 　　　　一方、比率＝0＝流出が連続するケースは見られない。 ・下段：各窓内の比率を積算しプロットする。 　　　　バネ3のみ積算値の増加が乏しく、相対的に他のバネに比べ流出に偏っている事が判る。

　この結果を以下にまとめる。

・実体バネ／空間バネで構成される環状のバネ連鎖に速度を印加するとお互に距離を置きながら伸縮し始める。
・この伸縮は時間の経過と供に空間バネを介して実体バネ同士でパワの流入／流出が行なわれる。
・時間の経過と供に、一か所の空間バネだけ流出偏向が起きる。
・エネルギ減少、伸縮振幅減少、長さ減少が進行する。
・最終的に空間バネはバネとして機能出来なくなり、両隣の実体バネ同士が接触したものと考えられる。

・時間の経過に伴って起こる。
・相互間のパワの流入／流出がある。
・接触現象、メトロノーム同士の同期現象を期待するか否かは別にして、人間の意思とは無関係に起こる。

　但し、本報では位相同期を評価しておらず、蔵本モデルとの対応関係は今後の課題である。

Fig.6 x軸：時間に、y軸：各物理量に取った時系列波形である。 ・左側：上段：パワ、中段：力、下段：速度の変動波形である。 ・右側：各変動波形に1msec幅の移動窓を設定して各窓毎に周期の標準偏差σを算出する。 　　　　初期σに対する比率をプロットしている。 　　　　なお、白丸は接触時刻を示す。

　どの物理量についても周期の標準偏差σが急に減少＝収束する傾向が見られ、中でも力が最も明瞭である（白矢印）。
この白矢印のタイミングはFig.3の長さ、Fig.4のエネルギで示した白矢印のタイミングとほぼ合っている。
この復元力周期ばらつき収束はパワ流出偏向の力学的背景を示唆する現象と考えられる。
蔵本モデルは数学的に位相の同期を示しているが、本机上実験では力学的に空間バネの復元力周期ばらつきが収束する様相を示している。

・σt：復元力周期ばらつきが収束する時刻
・Ct：接触時刻
・⊿t：両時刻の差 = Ct - σt

Fig.7に結果を示す。

Fig.7 100回中、1.5秒間の観測時間の範囲で接触が起きたのは70回であった。 ・左上：σtのヒストグラムである。 ・右上：Ctのヒストグラムである。 ・左下：⊿tのヒストグラムである。 ・右下：x軸：Ct、y軸：σtに取った散布図であり、相関係数R＝0.846である。

　この結果を以下にまとめる。

・σtはほぼ正規分布様である。
・Ctも同様である。
・これらは初期条件の乱数に応じたばらつきと考えられる。
・両時刻の差⊿tは正側に分布しており、復元力周期ばらつき収束は全て接触時刻以前に起きている。
・復元力周期ばらつきが収束する時刻と接触時刻には強い相関が見られる。

　以上から、接触現象を期待するか否かは別にして、復元力周期ばらつきの収束を接触の予兆と捉える事が出来る。

Fig.8-1 　x軸：時間、y軸：4個の実体バネが蓄えるエネルギの総和に取った時系列波形である。 ・上段：実体バネ＋空間バネの8連鎖であり、変動を伴い増加傾向にある。 ・下段：実体バネのみの4連鎖であり、一定である。

　この結果から、空間バネを挟むと実体バネのエネルギの総和を取っても一定にならない事が判った。
冒頭の「空間バネについて」で空間バネの柔性Hは定数では無く、状態量H=H(t)であると述べた。
この為、式（1.3）そのままではエネルギ保存性が評価できない可能性が考えられる。
直近の追加観察では、実体バネ／空間バネのエネルギ増加はお互いに相補的に現れる傾向が見られており、保存則との関係は継続調査中である。

・社会は人と人とのコミュニケーションで成り立つが、理性＝数式だけでは割り切れない。
・付和雷同という言葉があるが、個人の気持ち＝感性は周囲の人に左右される。
・感性とは定数ではなく、その場の状況～雰囲気に左右される。
・駅で電車に人が乗り込んでくれば、お互いの距離は縮まり、同時にストレスが蓄積される。
・隣の人と接触が起きると脳が反応する＝神経発火。
・柔性Hとは剛性Kの逆数であり、感性＝心の柔らかさに喩えられる。