数式表記の実験

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'02/06/27:体裁調整

例:一次回帰分析、二次回帰分析についての纏め

y = a1 + b1x、あるいはy = a2 + b2x + c2x2(回帰式)を導くために、統計的手法を用いる。
各記号の意味
nデータ点数
xi各データ値のx座標値
yi各データ値のy座標値
Σxixiの総和
Σxi2xi2の総和
Σxi3xi3の総和
Σxi4xi4の総和
Σyiyiの総和
Σxiyi(xi * yi)の総和
Σxi2y(xi2 * yi)の総和
中間式
S(x, x) = Σxi2 -
Σxi * Σxi
n
S(x, y) = Σxiyi -
Σxi * Σyi
n
S(x, x2) = Σxi3 -
Σxi * Σxi2
n
S(x2, x2) = Σxi4 -
Σxi2 * Σxi2
n
S(x2, y) = Σxi2y -
Σxi2 * Σyi
n
一次回帰
b1 =
S(x, y)
S(x, x)
a1 =
Σyi - b1 * Σxi
n
二次回帰
c2 =
S(x2, y) * S(x, x) - S(x, y) * S(x, x2)
S(x, x) * S(x2, x2) - S(x, x2) * S(x, x2)
b2 =
S(x, y) * S(x2, x2) - S(x2, y) * S(x, x2)
S(x, x) * S(x2, x2) - S(x, x2) * S(x, x2)
a2 =
Σyi - b2 * Σxi - c2 * Σxi2
n

簡単な解説

mail:yew_shmz@anet.ne.jp
$Id: 1regress.html,v 1.1 2003/07/20 00:22:06 yew Exp $